✎ Loi binomiale avec la TI-83

Méthode

Soit  `X`  une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres  \(n\) et \(p\) .

Pour calculer  \(\boldsymbol{P(X=k)}\)

• Appuyer successivement sur les touches 2nde et var.
  
• Sélectionner A binomFdP(.
  

• Remplir les champs affichés par la calculatrice, à savoir nbreEssais (paramètre  \(n\) de la loi binomiale),  \(p\) et valeur de x   (valeur de  \(k\) dans  `P(X=k)` ). L'exemple suivant permet de calculer  `P(X=6)`  lorsque `n=10` et `p=0,3` .
  

• Sélectionner Coller puis valider le calcul pour obtenir le résultat.
  

Pour calculer  \(\boldsymbol{P(X \leqslant k)}\)

• Appuyer successivement sur les touches 2nde et var.
  
• Sélectionner B binomFdRéP(.

• Remplir les champs affichés par la calculatrice, à savoir nbreEssais (paramètre `n` de la loi binomiale), `p` et valeur de x (valeur de  `k` dans  \(P(X\leqslant k)\) ). L'exemple suivant permet de calculer  \(P(X \leqslant 6)\)  lorsque  `n=10` et `p=0,3` .
  

• Sélectionner Coller puis valider le calcul pour obtenir le résultat.
  

Pour calculer  \(\boldsymbol{P(X \geqslant k)}\)  et \(\boldsymbol{P(a\leqslant X \leqslant b)}\)

La TI-83 ne propose pas d'option pour calculer directement ce type de probabilités. Cependant, il est possible d'utiliser les fonctionnalités précédentes en remarquant que :

• \(P(X \geqslant k) = 1-P(X\ < k)\)
  
• \(P(a \leqslant X \leqslant b)= P(X \leqslant b) - P(X
  

Par ailleurs, puisqu'une variable aléatoire binomiale est à valeurs entières, on a : \(P(X.